Modul BSI Struktur Data Pertemuan 9

Modul BSI Struktur Data

Modul BSI Struktur Data Pertemuan 9

STRUKTUR POHON &

KUNJUNGAN POHON BINER

DEFINISI POHON (TREE)
Pohon (Tree) termasuk struktur non linear yang didefinisikan sebagai data yang terorganisir dari suatu item informasi cabang yang saling terkait

Istilah – istilah Dalam Pohon
1.  Predesesor
    Node yang berada diatas node tertentu.(contoh : B predesesor dari E dan F)
2.  Succesor
    Node yang berada dibawah node tertentu.(contoh : E dan F merupakan succesor dari B)
3.  Ancestor
    Seluruh node yang terletak sebelum node tertentu dan terletak pada jalur yang sama.(contoh :  A dan B merupakan ancestor dari F)
4.  Descendant
    Seluruh node yang terletak sesudah node tertentu dan terletak pada jalur yang sama.(contoh :  F dan B merupakan ancestor dari A)
5.  Parent
    Predesesor satu level diatas satu node (contoh : B merupakan parent dari F)
6.  Child
    Succesor satu level dibawah satu node (contoh : F merupakan child dari B)
7.  Sibling
    Node yang memiliki parent yang sama dengan satu node (contoh : E dan F adalah sibling)
8.  Subtree
    Bagian dari tree yang berupa suatu node beserta descendant-nya (contoh : Subtree B, E, F dan Subtree  D, G, H)
9.  Size
    Banyaknya node dalam suatu tree (contoh : gambar tree diatas memiliki size = 8)
10. Height
    Banyaknya tingkat/level dalam suatu tree (contoh : gambar tree diatas memiliki height = 2) karena program C++ diawali dari index ke-0   
11. Root (Akar)
    Node khusus dalam tree yang tidak memiliki predesesor (Contoh : A)
12. Leaf (Daun)
    Node-node dalam tree yang tidak memiliki daun (contoh : Node E,F,C,G,H)
13. Degree (Derajat)
    Banyaknya child yang dimiliki oleh suatu node (contoh : Node A memiliki derajat 3, node B memiliki derajat 2)

POHON BINAR (BINARY TREE)

Struktur ini biasanya digunakan untuk menyajikan data yang mengandung hubungan hirarkial antara elemen-elemennya.Bentuk Pohon Berakar yang lebih mudah dikelola dalam komputer adalah Pohon Biner (Binary Tree) yang lebih dikenal sebagai Pohon Umum (General Tree) yang dapat didefinisikan sebagai kumpulan simpul yang mungkin kosong atau mempunyai akar dan dua Subpohon yang saling  terpisah yang disebut dengan Subpohon Kiri / cabang kiri (Left Subtree) dan Subpohon Kanan / cabang kanan (Right Subtree).

Karakteristik Pohon Binar (Binary Tree) :
1.  Setiap Simpul paling banyak hanya memiliki dua buah anak
2.  Derajat Tertinggi dari setiap Simpul adalah dua.
3.  Dibedakan antara Cabang Kiri dan Cabang Kanan.
4.  Dimungkinkan tidak mempunyai Simpul    
Berikut ini diberikan contoh gambar Pohon Binar (Binary Tree) dengan Cabang Kiri dan  Cabang Kanan.

ISTILAH PADA POHON BINER

• Pohon Biner Penuh

    (Full Binary Tree)
    Semua simpul (kecuali daun) memiliki 2 anak dan tiap cabang memiliki panjang ruas yang sama

• Pohon Biner Lengkap

    (Complete Binary Tree)
    Hampir sama dengan Pohon Biner Penuh, semua simpul (kecuali daun) memiliki 2 anak tetapi tiap cabang memiliki panjang ruas berbeda

• Pohon Biner Similer

    Dua pohon yang memiliki struktur yang sama tetapi informasinya berbeda

• Pohon Biner Ekivalent

    Dua pohon yang memiliki struktur dan informasi yang sama

• Pohon Biner Miring (Skewed Tree)

    Dua pohon yang semua simpulnya mempunyai satu anak / turunan kecuali daun

        Deklarasi Pohon Biner
(Dengan Program C++)Dalam setiap simpul selalu berisi dua buah Pointer untuk menunjuk ke cabang Kiri dan cabang Kanan dan informasi yang akan disimpan dalam simpul tersebut.

Penyajian Pohon Binar (Binary Tree)

• Tree dapat dibuat dengan menggunakan linked list secara rekursif.
• Linked list yang digunakan adalah double linked list non circular
• Data yang pertama kali masuk akan menjadi node root.
• Data yang lebih kecil dari data node root akan masuk dan menempati node kiri dari node root, sedangkan jika lebih besar dari data node root, akan masuk dan menempati node di sebelah kanan node root.

Bila diberikan untai  HAKJCBL, maka  proses untuk dapat membentuk pohon biner dari untai diatas adalah :
1. Karakter pertama ‘H’ ditempatkan sebagai akar (root)
2. Karakter ‘A’,karena lebih kecil dari ‘H’, maka akan menempati cabang kiri.
3. Karakter ‘K’, karena lebih besar dari ‘H’, maka akan menempati cabang kanan.
4. Karakter ‘J’, lebih besar dari ‘H’ dan kecil dari ‘K’, maka menempati cabang kiri ‘K’.

Dan begitu seterusnya sehingga terbentuk pohon biner seperti berikut :

Modul BSI Struktur Data Pertemuan 9

Untuk Download Latihan Soal dan Kunci Jawaban BSI klik Disini
Ketika membuka link klik "SKIP AD" pada pojok kanan atas

Artikel terkait :